质量为1.4×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），某一弯路的半径为28m，g=10m/s2。试求：
（1）为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度vm；
（2）若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f；
（1）已知某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N。则该种气体中每个分子的质量为；分子的平均间距为。
（2）如图甲所示，内径均匀、两端开口的U形管竖直放置，管中装入水银。稳定后，两管中水银面与管口的距离均为L=10cm。现将右侧管口密封，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止，如图乙所示。已知大气压强P0=75.8cmHg。求活塞在左管内竖直向下移动的距离。设管中气体温度不变。
如图所示，两块很薄的金属板之间用金属杆固定起来使其平行正对，两个金属板完全相同、且竖直放置，金属杆粗细均匀、且处于水平状态。已知两个金属板所组成的电容器的电容为C，两个金属板之间的间距为d，两个金属板和金属杆的总质量为m。整个空间存在一个水平向里的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直金属杆，且和金属板平行。现在使整个装置从静止开始在该磁场中释放。重力加速度大小为g。试通过定量计算判断，该装置在磁场中竖直向下做什么运动？
如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为mA＝3kg、mB＝2kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1。A、B之间有一原长为L＝0.15m、劲度系数为k＝500N/m的轻质弹簧水平连接。分别用两个方向相反的水平恒力F、F＇同时作用在A、B两物体上。当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度大小为a＝1m/s2做匀加速直线运动。已知F＝20N，g取10m/s2。求运动稳定时A、B之间的距离及F＇的大小。
如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A。半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取10m/s2。现给小球A一个水平向右的恒力F＝55N。求：
（1）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功；
（2）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，重力对小球B做的功；
（3）把小球B从地面拉到P点正下方C点时，A小球速度的大小；
（4）把小球B从地面拉到P点正下方C点时，小球B速度的大小；
（5）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等。
长为L的平行金属板，板门形成匀强电场，一个带电为＋q、质量为m的带电粒子（不计重力），以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，如图所示．
求：（1）粒子离开电场时速度的大小V．
（2）匀强电场的场强．
（3）两板间的距离d．