如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p0，活塞横截面积为S，重力加速度为g，求：
（1）一小盒沙子的质量；
（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。
一质量为10kg物体在做匀速圆周运动，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，求：
（1）该物体运动的线速度、角速度和周期；
（2）该物体在运动过程中所受的向心力。
如图
，为光滑平行异形导轨ABCD与abcd，导轨的水平部分BCD处于竖直向上的匀强磁场中，BC段导轨宽度为CD段轨道宽度2倍，轨道足够长。将质量相同的金属棒P和Q分别置于轨道上的AB和CD段，将P棒据水平轨道高为h的地方由静止释放，使其自由下滑，求：P棒和Q棒的最终速度。
如图所示，电动机用轻绳牵引一根原来静止的长为
，质量
的导体棒
，导体棒电阻为
，导体棒与竖直形金属框架有良好接触，框架处在如图所示方向的磁感应强度
的匀强磁场中，且足够长。当导体棒上升
的高度时恰好获得稳定速度。已知在电动机牵引导体棒时，电路中电压表和电流表示数分别稳定在
和
，电动机自身内阻
，不计框架电阻及一切摩擦，
取
。试求：
（1）导体棒的稳定速度是多大；
（2
）导体棒从静止到速度稳定共用
时间，则在此过程中棒上产生的焦耳热是多少？
某发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是100KW，输出电压是250V，升压变压器原副线圈的匝数之比为1:40，输电线上损失的功率为输出功率的4%，用户所需电压为220V，则输电线的电阻和降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？若有60KW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么可装25W的电灯多少盏？
如图所示,
和
为竖直方向的两根很长的平行光滑导轨。导轨间距
，电阻不计，接在
、
间的定值电阻
。两导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一根质量
，电阻
的光滑金属杆
从静止开始下滑，下滑过程中，金属杆始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，其
—
图像如图所示，求磁场的磁感应强度的大小。