如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m="50" kg。不计空气阻力。（取sin37°=0．60，cos37°=0．80；g取10 m/s2）求：
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为m1=3.4×103kg，其推进器的平均推力F=900N，在飞船与空间站m2对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s，求：
(1)空间站的质量m2
(2)飞船给空间站的作用力N
如图所示，光滑水平面上静止放置质量M = 2kg，长L = 0.84m的长木板C；离板左端S = 0.12m处静止放置质量mA =1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ = 0.4，在板右端静止放置质量mB = 1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g = 10m/s2．现在木板上加一水平向右的外力F，问：
（1）当F = 9N时，小物块A、B、C的加速度分别为多大？
（2）要使A与B碰撞之前，A的运动时间最短，则F至少应为多大，并求出最短时间。
（3）若在A与B刚发生弹性碰撞时撤去外力F，且A最终能滑出C，则F的取值范围是多少？
如图，质量为
的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面的高度为
，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2mg。试问：
（1）a与b球碰前瞬间，a的速度多大？
（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？若细绳断裂，小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少？若细绳不断裂，小球最高将摆多高？
如图所示，两根长直轨道与一半径为R的半圆型圆弧轨道相接于A、C两点，B点为轨道最低点，O为圆心，轨道各处光滑且固定在竖直平面内。质量均为m的两小环P、Q用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将MN两环从距离地面2R处由静止释放，整个过程中轻杆和轨道始终不接触，重力加速度为g，求：
（1）当P环运动到A点时的速度v；
（2）在运动过程中，P环能达到的最大速度vm；
（3）若将杆换成长4R，P环仍从原处由静止释放，经过半圆型底部再次上升后，P环能达到的最大高度H。
如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器(未在图中画出)测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v－
图象．假设某次实验从静止开始提升重物，所得的图象如图乙所示，其中线段AB与纵轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映．实验中还测得重物由静止开始经过t＝1.4 s，速度增加到vC＝3.0 m/s，此后物体做匀速运动．取重力加速度g＝10 m/s2，绳重及一切摩擦力和阻力均忽略不计．
（1）求第一个时间段内重物的加速度有多大？
（2）求第二个时间段内牵引力的功率有多大？
（3）求被提升重物在第二个时间段内通过的路程．