已知椭圆的焦点为，，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆-优题课

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题文

已知椭圆的焦点为，，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于点，则使得的点的概率为（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度容易

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用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有（）

某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 $\frac{2}{3}$ 倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（　　）

已知抛物线 $y = - x^{2} + 3$ 上存在关于直线 $x + y = 0$ 对称的相异两点 $A 、 B$ ,则 $|A B|$ 等于（）

A．

B．

C．

3 \sqrt{2}

D．

4 \sqrt{2}

设 $A (a, 1)$ ， $B (2, b)$ ， $C (4, 5)$ 为坐标平面上三点， $O$ 为坐标原点，若 $\underset{O A}{\to}$ 与 $\underset{O B}{\to}$ 在 $\underset{O C}{\to}$ 方向上的投影相同，则 $a$ 与 $b$ 满足的关系式为（）

A．

4 a - 5 b = 3

B．

5 a - 4 b = 3

C．

4 a + 5 b = 14

D．

5 a + 4 b = 14

设球 $O$ 的半径是1， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是球面上三点，已知 $A$ 到 $B$ 、 $C$ 两点的球面距离都是 $\frac{π}{2}$ ，且二面角 $B - O A - C$ 的大小是 $\frac{π}{3}$ ，则从 $A$ 点沿球面经 $B$ 、 $C$ 两点再回到 $A$ 点的最短距离是（）

A．

\frac{7 π}{6}

B．

\frac{5 π}{4}

C．

\frac{4 π}{3}

D．

\frac{3 π}{2}

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