如图，四边形ABCD中，∠BAD∠ACB90°，ABAD，A-优题课

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题文

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，若CD=5，则四边形ABCD的面积为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

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三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于　　．

函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 2}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

分解因式： $x^{3} - 9 x =$ 　　．

如图①，四边形 $ABCD$ 中， $AB / / CD$ ， $∠ ADC = 90 °$ ， $P$ 从 $A$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度，按 $A \to B \to C \to D$ 的顺序在边上匀速运动，设 $P$ 点的运动时间为 $t$ 秒， $ΔPAD$ 的面积为 $S$ ， $S$ 关于 $t$ 的函数图象如图②所示，当 $P$ 运动到 $BC$ 中点时， $ΔPAD$ 的面积为　　．

如图， $AC ⊥ BC$ ， $AC = BC$ ， $D$ 是 $BC$ 上一点，连接 $AD$ ，与 $∠ ACB$ 的平分线交于点 $E$ ，连接 $BE$ ．若 $S_{ΔACE} = \frac{6}{7}$ ， $S_{ΔBDE} = \frac{3}{14}$ ，则 $AC =$ 　　．

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