如图,抛物线的顶点为坐标原点
,焦点
在
轴上,准线
与圆
相切.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知直线和抛物线
交于点
,命题P:“若直线
过定点
,则
”,请判断命题P的真假,并证明。
(本小题满分12分)中,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的面积为4,|AB=2,求BC边的长。
(本小题满分12分)
函数,不等式
的解集为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设函数,求函数
的最小值与对应
的值。
(本小题满分10分)
已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形,俯视图是矩形(尺寸如图所示)。
(I)利用所给提示图,作出该几何体的直观图;
(Ⅱ)求该几何体的体积V。
(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数处的切线的方程;
(II)设实数
本小题满分12分)
已知抛物线
(I)求p与m的值;
(II)若斜率为—2的直线l与抛物线G交于P、Q两点,点M为抛物线G上一点,其横坐标为1,记直线PM的斜率为k1,直线QM的斜率为k2,试问:是否为定值?请证明你的结论。