游客
题文

为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有4个不同的操作实验题目,物理题目用序号①、②、③、④表示,化学题目用字母abcd表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.
(1)请用画树形图或列表格的方法,表示某个同学抽签的各种可能情况;
(2)小张同学对物理的①、②和化学的bc号实验准备得较好,他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 利用频率估计概率
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在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的两个交点分别为A(-3,0),B
(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.
(1)a= ,b= ,顶点C的坐标为
(2)在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.

如图,已知△OAB的顶点A(﹣6,0),B(0,2),O是坐标原点,将△OAB绕点O按顺时针旋转90°,得到△ODC.

(1)写出C,D两点的坐标;
(2)求过A,D,C三点的抛物线的解析式,并求此抛物线顶点E的坐标;
(3)证明AB⊥BE

如图,在直角坐标平面内,直线y=-x+5与x轴和y轴分别交于A、B两点,二次函数y=+bx+c的图象经过点A、B,且顶点为C.

(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求sin∠OCA的值;
(3)若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点,且△ABP的面积为10,求点P的坐标.

如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,3)为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C、D(点C在点D的上方),经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限.

(1)求点A、B两点的坐标.
(2)当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式.
(3)连结AE、AC、CE,若
①求点E坐标;
②在直线BC上是否存在点P,使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

如图所示,抛物线y=-x2+mx+n经过点A(1,0)和点C(4,0),与y轴交于点B。

(1)求抛物线所对应的解析式。
(2)连接直线BC,抛物线的对称轴与BC交于点E,F为抛物线的顶点,求四边形AECF的面积。

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