甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍，甲队比乙队多筑路20天．
（1）求乙队筑路的总公里数；
（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 
，求乙队平均每天筑路多少公里．
如图，在 
中， 
， 
， 
．
（1）利用尺规作线段 
的垂直平分线 
，垂足为 
，交 
于点 
，（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若 
的周长为 
，先化简 
，再求 
的值．
某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间 
（单位：小时），将学生分成五类： 
类 
， 
类 
， 
类 
， 
类 
， 
类 
．
绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：
（1） 
类学生有 人，补全条形统计图；
（2） 
类学生人数占被调查总人数的 
；
（3）从该班做义工时间在 
的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在 
中的概率．
如图，点 
， 
在 
上， 
， 
， 
．求证： 
．
如图， BD是正方形 ABCD的对角线， BC＝2，边 BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为 PQ，连接 PA、 QD，并过点 Q作 QO⊥ BD，垂足为 O，连接 OA、 OP．
（1）请直接写出线段 BC在平移过程中，四边形 APQD是什么四边形？
（2）请判断 OA、 OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；
（3）在平移变换过程中，设 y＝ S △ OPB， BP＝ x（0≤ x≤2），求 y与 x之间的函数关系式，并求出 y的最大值．
