如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵装置示意图，其上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口与水平方向垂直，下半部AB是一长为2R的竖直细管，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端投放一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。若不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且假设锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：
（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度v1；
（2）质量为m的鱼饵到达管口的过程中，弹簧的弹力做的功
为多少？
（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵器绕AB管的中轴线OO’在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只投放一粒鱼饵，鱼饵的质量在
到
之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落在水面的最大面积S是多少？
如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2 kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为u=3 m/s。已知圆弧轨道半径R=0.8 m，皮带轮的半径r=0.2m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，两皮带轮之间的距离为L=6m，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）皮带轮转动的角速度多大？
（2）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；
（3）物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？
当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据
| 小球编号 |
A |
B |
C |
D |
E |
| 小球的半径(×10-3m) |
0.5 |
0.5 |
1.5 |
2 |
2.5 |
| 小球的质量(×l0-6kg) |
2 |
5 |
45 |
40 |
100 |
| 小球的收尾速度(m/s) |
16 |
40 |
40 |
20 |
32 |
(1)根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比。
(2)根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式、并求出比例系数)。
质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撒去该力。物块继续滑行t=2.0s停在B点，已知A、B两点间的距离s=5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数
=0.20，求恒力F多大．（g=10m/s2)
如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可以大大提高工作效率，水平传送带以恒定的速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件都是以v0=lm/s的初速度从A位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数
=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取g=10m/s2，求：
(1)工件滑上传送带后多长时间停止相对滑动
(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离
一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底(g=10m/s2)，问：
(1)相邻两个小球下落的时间间隔是多少?
(2)这时第3个小球和第5个小球相距多远?