如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．
（1）求证：AE平分∠DAC；
（2）若AB=4，∠ABE=60°．
①求AD的长；
②求出图中阴影部分的面积.
长沙市某公园的门票价格如下表所示：
| 购票人数 |
1～50人 |
51～100人 |
100人以上 |
| 票价 |
10元／人 |
8元／人 |
5元／人 |
某校七年级甲、乙两班共
多人去该公园举行联欢活动，其中甲班
多人，乙班不足人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付
元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付
元．问：甲、乙两班分别有多少人？
某中学现有学生
人，计划一年后初中在校生增加
，高中在校生增加
，这样会使该中学在校生增加
，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？
据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2％～0.5％之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大．现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到
，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）
根据下图提供的信息，求每件
恤衫和每瓶矿泉水的价格．
某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
| A |
B |
|
| 进价（元/件） |
1200 |
1000 |
| 售价（元/件） |
1380 |
1200 |
（注：获利 = 售价 — 进价）
求该商场购进A、B两种商品各多少件；