设曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
．
已知实数
满足
，则
的最小值为 ；
对于四面体
，以下说法中，正确的序号为 （多选、少选、选错均不得分）.
①若
，
，
为
中点，则平面
⊥平面
；
②若
，
，则
；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以
为端点的三条棱所在直线两两垂直，则在平面
内的射影为
的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。
已知f（n）＝1＋
＋
＋…＋
（n∈N*），用数学归纳法证明
时，
等于________．
在平面直角坐标系
中，设直线
与圆
交于
两点，
为坐标原点，若圆上一点
满足
，则
.
如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现有要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为 .