已知平面向量
，
，
，
，
；则
的值是 .
已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号是___________．
①若m∥β，n∥β，m、n
α，则α∥β .
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n .
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β .
④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n .
若实数
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为___________．
若二项式
的展开式中的第5项是常数项，则n=___________．
如图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31，则判断框中的正整数
的值是___________．
设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，若k－1∉A，且k＋1∉A，则称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个．