如图所示,气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状-优题课

如图所示,气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99．8%的空间。这种新材料密度仅为3kg/m³，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。因为它耐磨且富有弹性，据悉2018年美国宇航局派宇航员登陆火星时，就用它做隔热制成宇航服。

（1）有人做过这样一个实验：在一金属块上涂上6x10^-3m厚的气凝胶，
结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5m²，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少千克？
(2)某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，重1.3x10⁶N，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶"的质量为多少千克？（钢的密度=7.8×10³kg/m³）

科目物理题型计算题难度中等

知识点：利用平衡法求液体密度

如图甲所示，将边长都为 $10 cm$ 的正方体物块 $A$ 和 $B$ 用细线（质量忽略不计）连接在一起，放在水中， $A$ 和 $B$ 恰好悬浮在水中某一位置，此时容器中水的深度为 $40 cm$ ， $B$ 下表面距容器底 $6 cm$ 。当把细线轻轻剪断后，物块 $A$ 上升，物块 $B$ 下沉，最后 $A$ 漂浮在水面上静止，且 $A$ 露出水面的体积是它自身体积的 $\frac{2}{5}$ ， $B$ 沉到容器底后静止（物块 $B$ 与容器底不会紧密接触），如图乙所示。 $(A$ 和 $B$ 都不吸水， $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g$ 取 $10 N / kg)$ 求：

（1）甲图中物块 $B$ 下表面受到水的压强；

（2）物块 $A$ 的密度；

（3）图乙中物块 $B$ 对容器底部的压强；

（4）物块 $B$ 从图甲位置下落到图乙位置的过程中重力对物块 $B$ 做的功。

小华将滑动变阻器和小灯泡串联组成了如图甲所示的调光电路，其电源电压为 $6 V$ ，灯泡的额定电压为 $2.5 V$ ．调节滑动变阻器的滑片，从 $a$ 端开始向 $b$ 端移动到某一位置的过程中，测出了多组电流和电压值，并绘制了如图乙所示的图象。求：

（1）滑动变阻器的最大阻值；

（2）小灯泡的额定功率；

（3）小灯泡正常发光 $10 \min$ 所消耗的电能；

（4）小华手边还有一只额定电压为 $1.5 V$ ，正常工作时电阻为 $7.5 Ω$ 的灯泡，若将此灯泡替代甲图中的灯泡，请你通过计算说明该灯泡能否在这个电路中正常发光。

人类探索太空的奥秘的过程中产生了大量垃圾，为探究太空垃圾对飞行器造成的危害，科学家做了一个模拟太空实验：用质量约为 $1 g$ 的塑料圆柱体代替垃圾碎片，用固定不动的大块铝板代替飞行器，当塑料圆柱体以 $6700 m / s$ 的速度撞击铝板时，在铝板上形成一个比塑料圆柱体直径大好多倍且表面光滑的圆形大坑，如图所示，请你解释铝板上光滑圆形大坑的形成原因。（物体的动能 $E = \frac{1}{2} m v^{2})$ 。

如图所示，一个质量 $600 kg$ 、体积 $0.2 m^{3}$ 的箱子沉入 $5 m$ 深的水底，水面距离地面 $2 m$ ，若利用滑轮组和电动机组成的打捞机械，以 $0.5 m / s$ 的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重 $100 N$ （不计绳重、摩擦和水的阻力， $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g = 10 N / kg)$ 。求：

（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；

（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；

（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的

机械效率；

（4）整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。

如图所示，将标有“ $2.5 V 0.625 W$ ”字样的小灯泡接入电源电压 $4.5 V$ （电压保持不变）电路中，为调节灯泡亮度，在电路中串联一个滑动变阻器，两个电压表的量程都是 $3 V$ 。

（1）移动滑动变阻器滑片，使小灯泡正常发光，灯泡正常发光时的电阻是多大？

（2）在小灯泡正常发光的情况下，通电5分钟，滑动变阻器消耗的电能是多少？

（3）为保证两个电压表两端的电压不超过 $3 V$ ，小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，滑动变阻器允许的取值范围是多少？（假定灯丝电阻保持不变）