在△ABC中,已知cos A=.
(1)求sin2-cos(B+C)的值;
(2)若△ABC的面积为4,AB=2,求BC的长.
已知函数(
).
(1)若,求函数
的极值;
(2)若在
内为单调增函数,求实数a的取值范围;
(3)对于,求证:
.
设椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,
,坐标原点O到直线AF1的距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l 交 x 轴于点,交 y 轴于点M,若
,求直线l 的斜率.
已知{an}为递增的等比数列,且{a1,a3,a5}{-10,-6,-2,0,1,3,4,16}.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在等差数列{bn},使得a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=2n+1-n-2对一切n∈N*都成立?若存在,求出bn;若不存在,说明理由.
如图,在四棱锥中,
平面
四边形
为正方形,
点在
上的射影为
点.
(1)求证:平面
(2)在棱上是否存在一点
,使得
平面
.若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
中,角A、B、C对边分别是a、b、c,满足
.
(1)求角A的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.