某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
（1）图中第五个小组的频数是 ；第四个小组的频率为 ；第五个小组的频率是 ；
（2）这次测验中，估计八年级全体学生中成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?
（3）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?
大厅里有6根底面半径是4分米，高5米的圆柱，如果每平方米需要油漆费和人工费2元，要漆这6根柱子的侧面，一共需要多少钱？（π取3.14）
如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式 
的值．
解比例或列比例并求x的值：（每题4分，共8分）
（1）
（2）比例式中，两个外项是x和36，两个内项是24和18．
（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE，EF，FD之间的数量关系为．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
∠BAD，线段BE，EF，FD之间存在什么数量关系，为什么？
（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达点E处，点B沿北偏东50°的方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．
在正方形ABCD中，AB=4.
（1）正方形ABCD的周长为；
（2）如图1，点E 、F分别在BC和AD上，点P 是线段EF上的动点，过点P作
EF的垂线L，若直线L与正方形CD、AB两边的交点分别为G、H.
①求证：EF=GH；
②已知，BE=2，AF=1，若线段PE的长度为
，求的最小值；
③如图2，在②的条件下，已知AH=
,PE="2PF," 求图中阴影部分的面积.
