如图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落了距离为h时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出。当h=____H时，小球落地时的水平位移有最大值。
如图所示，一边长L= 0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R= 0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两光滑的定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d2=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d1="0." 3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块m1由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：
（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小？
（2）线框刚好全部进入磁场时动能的大小？
（3）整个运动过程线框产生的焦耳热为多少？
一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡。已知线圈的匝数n＝100、电阻r＝1.0 Ω，ab边长L1＝0.5 m，ad边长L2＝0.3 m，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2 T。线圈以理想边界OO′为轴以角速度ω＝200 rad/s按如图所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离为
L2)，以如图所示位置为计时起点。求：
(1)在0～
的时间内，通过小灯泡的电荷量；
(2)在右图中画出感应电动势e随时间t变化的图像(以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期)；
(3)小灯泡消耗的电功率。
如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束频率f=2
×1014Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角θ=600。已知光在真空中的速度c=3×108m/s，玻璃的折射率n=，求：
（1）这束入射光线从AD面入射时的入射角多大？
（2）这束光在棱镜中的波长是多大？
（3）该束光线第一次从棱镜射出时的折射角。
一列简谐横波沿水平直线方向向右传播。M、N为介质中相距为x的两质点，M在左，N在右，某时刻M、N两质点振动正好经过平衡位置，而且M、N之间只有一个波峰，经过t时间N质点恰好处于波峰位置，求这列波的波速。
如图所示，水平地面上有一个竖直截面为圆的坑， ab为圆的直径.现从a点以水平速度u0沿ab方向水平推出一小球，小球恰击中c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，重力加速度为g.求此圆坑的半径是多少？