在双人花样滑冰比赛中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，质量为m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为θ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度为g，求：
(1)该女运动员受到拉力的大小．
(2)该女运动员做圆锥摆运动的周期．
(12分)如图足够长的光滑斜面与水平面的夹角为
=30o，空间中自上而下依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ，相邻两个磁场的间距均为d=0.5m。一边长L=0.1m、质量m=0.5kg、电阻R=0.3
的正方形导线框放在斜面的顶端，导线框的下边距离磁场I的上边界为do=0.9m。将导线框由静止释放，导线框匀速穿过每个磁场区域。已知重力加速度g=10m／s2，求：
(1)导线框进入磁场I时的速度；
(2)磁场I的磁感应强度Bt；
(3)导线框穿过全部磁场区域过程中产生的总焦耳热。
(10分)“辽宁号”航母在某次海试中，歼15舰载机降落着舰后顺利勾上拦阻索，在甲板上滑行s=117m停下。设舰载机勾上拦阻索后的运动可视为做匀减速直线运动，航母始终保持静止。已知飞机的质量m="3" x104kg，勾上拦阻索时的速度大小V0=78m／s，求：
(1)舰载机勾上拦阻索后滑行的时间t；
(2)舰载机滑行过程所受的总阻力f。
如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往沙袋中注入沙子。重力加速度g取10m/s2。
（1）当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时，求绳AC和BC上的拉力大小FAC和FBC。
（2）若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断
裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M。
一辆汽车由静止开始，在水平路面上做匀加速直线运动，加速度
。求：
（1）汽车在第5s末的速度大小v；
（2）汽车在前5s内的位移大小x。
某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图1所示。将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止。使电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下。已知电动扶梯与水平方向夹角为37°。重力加速g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系，如图2所示。
（1）画出加速过程中实验员的受力示意图；
（2）求该次测量中实验员的质量m；
（3）求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a1和减速过程的加速度大小a2。