已知：如图所示，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心．
求证：BC∥DE．
如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点O是BC的中点，求作以点O为对称中心，与△ABC成中心对称的图形．
如图所示，请找出
ABCD的对称中心O的位置．
将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片
和
．将这两张三角形胶片的顶点
与顶点
重合，把绕点顺时针方向旋转，这时
与
相交于点
．
（1）当旋转至如图②位置，点
，
在同一直线上时，
与
的数量关系是． 2分
（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）在图③中，连接
，探索
与
之间有怎样的位置关系，并证明．
已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)如图, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图为例说明理由.
，然后选取一个你喜欢的x的值代入求值.