把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大顺序排成一列,得到一个数列,若
,则
________.
1 1
2 3 4 2 4
5 6 7 8 9 5 7 9
10 11 12 13 14 15 16 10 12 14 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25 17 19 21 23 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 26 28 30 32 34 36
.. ..
图甲 图乙
函数(
的图象必定经过的点坐标为.
如图,函数,
,若输入的
值为 3,则输出的
的值为.
如图,是
的内接三角形,
是
的切线,
交
于点
,交
于点
,
,
,
,
,则
.
已知在平面直角坐标系中圆
的参数方程为:
,(
为参数),以
为极轴建立极坐标系,直线极坐标方程为:
则圆
截直线所得弦长为 .
两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图4中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作
,第3个五角形数记作
,第4个五角形数记作
,……,若按此规律继续下去,若
,则
.
1 5 12 22