有4男3女共7位同学从前到后排成一列.
(1)有多少种不同方法?
(2)甲不站在排头,有多少种不同方法?
(3)三名女生互不相邻,有多少种不同方法?
(4)3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列,有多少种不同方法?
(5)3名女生必须站在一起,有多少种不同方法?
已知直线与圆C:
相交于A,B两点,弦AB中点为M(0,1),
(1)求实数的取值范围以及直线
的方程;
(2)若圆C上存在四个点到直线的距离为
,求实数a的取值范围;
(3)已知N(0,﹣3),若圆C上存在两个不同的点P,使,求实数
的取值范围.
在平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆,直线
的方程是
,
(1)求圆M的方程;
(2)证明:直线与圆M相交;
(3)若直线被圆M截得的弦长为3,求直线
的方程.
四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为8的菱形,∠BAD=,若PA=PD=5,平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(2)求证:AD⊥PB.
已知:
,不等式
恒成立,
:椭圆
的焦点在
轴上.若命题p∧q为真命题,求实数m的取值范围.
如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:面ADEF⊥面ABCD.