我国月球探测计划嫦娥工程已经启动， “嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上做自由落体实验，测出物体自由下落h高度所需时间为t。已知月球半径为R，引力常量为G，据上述信息求：
（1）月球的质量；
（2）月球的第一宇宙速度？
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
质量m="1" t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1="12" m/s，开上每前进20 m升高1 m的山坡时最大速度是vm2="8" m/s．如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：
（1）摩擦阻力．
（2）汽车发动机的功率．
3）车沿原山坡下行时的最大速度vm3．（g取10 m/s2）
力F作用在物体上，F随物体位移L的变化关系如图2所示，那么在物体运动25m的过程中，
(1)力F对物体做了多少功？
(2)前10m平均速度为5m/s，后15m用3S,则整个过程中F的平均功率为多少?
在一段半径为R=28m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，求汽车拐弯时不发生侧滑的最大速度是多少m/s？
为了缩短下楼的时间，消防员往往抱着楼房外的竖直杆直接滑下，设消防员先做自由落体运动，再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动．一名质量 m=65kg的消防员，在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中，重心共下降了h=11.4m，该消防员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到fm=975N，消防员着地的速度不能超过v=6m/s．（g=10m/s2）求：
（1）消防员下滑过程中速度的最大值；
（2）消防员下滑过程的最短时间．