四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，-优题课

四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于( )

A．90º

B．60º或120º

C．45º

D．45º或135º

科目数学题型选择题难度容易

已知集合 $M = \{x x \geq 0, x \in R\}, N = \{x x^{2} < 1, x \in R\}$ ，则 $M \cap N =$ （）

已知 $a > b > 0$ ，椭圆 $C_{1}$ 的方程为 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ，双曲线 $C_{2}$ 的方程为 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ， $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 的离心率之积为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则 $C_{2}$ 的渐近线方程为（）

A．	$x \pm \sqrt{2} y = 0$	B．	$\sqrt{2} x \pm y = 0$
C．	$x \pm 2 y = 0$	D．	$2 x \pm y = 0$

已知 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{cases} x - y - 1 \leq 0 \\ 2 x - y - 3 \geq 0 \end{cases}$ ，当目标函数 $z = a x + b y (a > 0, b > 0)$ 在该约束条件下取到最小值 $2 \sqrt{5}$ 时， $a^{2} + b^{2}$ 的最小值为（）

A．

5

B．

4

C．

\sqrt{5}

D．

2

已知函数 $f (x) = |x - 2| + 1, g (x) = k x$ 若方程 $f (x) = g (x)$ 有两个不相等的实根，则实数 $k$ 的取值范围是（）

A．

(0, \frac{1}{2})

B．

(\frac{1}{2}, 1)

C．

(1, 2)

D．

(2, + \infty)

为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位： $k P a$ ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）