在“研究平抛运动”的实验中,某同学在做该实验时得到了如图所示的轨迹,在图中标出了a、b、c三点 (a点不是抛出点,但与坐标原点O重合)。(取g=10m/s2)则:
①小球平抛的初速度为___ ____m/s.
②小球在b点的竖直分速度为___ ___m/s. 小球在b点的速度大小为____ __m/s.
如图11-1-9所示为一弹簧振子的振动图象,规定向右的方向为正方向,试根据图象分析以下问题:
图11-1-9图11-1-10
(1)如图11-1-10所示的振子振动的起始位置是________,从初始位置开始,振子向________(填“右”或“左”)运动.
(2)在图11-1-10中,找出图象中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的哪个位置?即O对应_________,A对应_________,B对应_________,C对应________,D对应________.
(3)在t="2" s时,振子的速度的方向与t=0时速度的方向_________.
(4)质点在前4 s内的位移等于_________.
甲、乙两弹簧振子质量相等,其振动图象如图11-1-7所示,则它们振动的机械能大小关系是E甲_________E乙(填“>”“=”或“<”);振动频率的大小关系是f甲_________f乙;在0—4 s内,甲的加速度为正向最大的时刻是____________,乙的速度为正向最大的时刻是____________.
图11-1-7
对于弹簧振子的周期性振动,我们可以通过如图11-1-11所示的小球的匀速圆周运动的投影来模拟。即振子从距平衡位置A处静止释放的同时,球恰从B点做匀速圆周运动,小球运动在x轴上的投影与振子运动同步,小球运动的线速度沿x轴的投影即为振子在投影处的速度。圆周运动的周期为T半径为R。由以上条件可知匀速圆周运动的线速度v1=________,振子在O点的速度大小为__________。
图11-1-11
一弹簧振子的质量为100 g,弹簧的劲度系数为k="10" N/m,将振子拉离平衡位置2 cm处放手使其振动,则此振子振动过程中受到的最大回复力大小是___________N,最大加速度的大小是___________m/s2.
甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子,在甲振动20次的时间里,乙振动了40次,则甲、乙振动周期之比为___________________;若甲的振幅增大而乙的不变,则甲、乙振动频率之比为______________.