如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，过作轴，过作-优题课

题文

如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，过作轴，过作轴，、交于点且的面积为8，则．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：平行线分线段成比例

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如图，在正六边形 $ABCDEF$ 中，连接对角线 $AD$ ， $AE$ ， $AC$ ， $DF$ ， $DB$ ， $AC$ 与 $BD$ 交于点 $M$ ， $AE$ 与 $DF$ 交于点为 $N$ ， $MN$ 与 $AD$ 交于点 $O$ ，分别延长 $AB$ ， $DC$ 于点 $G$ ，设 $AB = 3$ ．有以下结论：

① $MN ⊥ AD$

② $MN = 2 \sqrt{3}$

③ $ΔDAG$ 的重心、内心及外心均是点 $M$

④四边形 $FACD$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $30 °$ 与四边形 $ABDE$ 重合

则所有正确结论的序号是　　．

如图， $ΔABC$ 是等腰三角形， $AB$ 过原点 $O$ ，底边 $BC / / x$ 轴，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 过 $A$ ， $B$ 两点，过点 $C$ 作 $CD / / y$ 轴交双曲线于点 $D$ ，若 $S_{ΔBCD} = 8$ ，则 $k$ 的值是　　．

如图，某港口 $P$ 位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点 $A$ ， $B$ 处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西 $40 °$ 方向航行，则乙船沿　　方向航行．

方程 $\frac{x}{x - 1} = \frac{1}{2 x - 2}$ 的解是　　．

8的立方根是　　．

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