已知：四边形中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，、交于点．（1）如图1，若四边形是正方形，求证：；（2）如图2，若四边形是菱形，．探究线段与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形是等腰梯形，，且．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为 ．（直接写出答案）．
计算：（-2x2y）•（-3x2y3）=
计算：-2xy2•（-3xy）2=
化简：（2x2y2）•（-7xy2）=
计算：4x2y•（-xy2）3=
（1）算一算下面两组算式：（3×5）2与32×52；[（﹣2）×3]2与（﹣2）2×32，每组两个算式的结果是否相同？ （2）想一想，（ab）3等于什么？ （3）猜一猜，当n为正整数时，（ab）n等于什么？你能利用乘方的意义说明理由吗？ （4）利用上述结论，求（﹣8）2009×（0.125）2010的值．
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中，对角线的交点为
，
是
上的一点，过点
作
于点
，
、
交于点
．
是正方形，求证：
；是菱形，
．探究线段
与
的数量关系，并说明理由；是等腰梯形，
，且
．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为 ．（直接写出答案）．