如图：两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是该铁棒的
，另一根露出水面的长度是该铁棒的
，两根铁棒长度之和为51厘米，求此木桶中水的深度是多少厘米？
（本题8分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
（1）求证：BG＝CF.
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.
（本题6分）如图，两所学校位于A、B两处，且在一条东西走向公路的同旁，一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹.
（本题7分）已知：a，b，c为△ABC的三边长，且
，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
（本题6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．
（本题6分）先化简，再求值：
，其中
的绝对值等于1．