物体以9.8m/s的水平初速度抛出,运动一段时间后垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上,则：
（1）物体在空中运动的时间为多少?
（2）物体的抛出点与落地点间的高度差为多少？
（3）物体的抛出点与落地点间的水平位移的大小为多少？
如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为
，半圆形轨道的底端放置一个质量为
的小球B，水平面上有一个质量为
的小球A以初速度
开始向着木块B滑动，经过时间
与B发生弹性碰撞，设两个小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数
，求：
（1）两小球碰前A的速度；
（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力
（3）确定小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离。
如图所示，在光滑水平面上有一辆质量
的平板小车，车上有一个质量
的木块，木块距小车左端
（木块可视为质点），车与木块一起以
的速度水平向右匀速行驶，一颗质量
的子弹以
初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中，最终木块刚好不从车上掉下来。
（1）子弹射入木块后的共同速度为
；
（2）木块与平板之间的动摩擦因数
（
）
如图所示，质量为
的物块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的
倍，则物体对弹簧的最小压力是多少？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？
如图甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料。图25乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源(内电阻可忽略不计)相连。质量为m、电荷量大小为q的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进入A、B两极板间的加速电场。已知A、B两极板间加速电压为U0，尘埃加速后全都获得相同的水平速度，此时单位体积内的尘埃数为n。尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集。通过调整高压直流电源的输出电压U可以改变收集效率η（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）。尘埃所受的重力、空气阻力及尘埃之间的相互作用均可忽略不计。在该装置处于稳定工作状态时：
（1）求在较短的一段时间Δt内，A、B两极板间加速电场对尘埃所做的功；
（2）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流；
（3）请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U变化的函数关系式。
如图所示，PQ和MN是固定于水平面内间距L=1.0m的平行金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计。两相同的金属棒ab、cd放在轨道上，运动过程中始终与轨道垂直，且接触良好，它们与轨道形成闭合回路。已知每根金属棒的质量m=0.20kg，每根金属棒位于两轨道之间部分的电阻值R=1.0Ω；金属棒与轨道间的动摩擦因数μ=0.20，且与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个装置处在竖直向上、磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中。取重力加速度g=10m/s2。
（1）在t=0时刻，用垂直于金属棒的水平力F向右拉金属棒cd，使其从静止开始沿轨道以a=5.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，求金属棒cd运动多长时间金属棒ab开始运动；
（2）若用一个适当的水平外力F′向右拉金属棒cd，使其达到速度v1=20m/s沿轨道匀速运动时，金属棒ab也恰好以恒定速度沿轨道运动。求：
①金属棒ab沿轨道运动的速度大小；
②水平外力F′的功率。