甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从甲、乙两袋中各取出2个球。（I）求取得的4个球均是白球的概率；（II）求取得白球个数
的数学期望
已知
.
（1）分别求
与
的值；（2）求
的值.
（本小题满分14分）已知数列
的前n项和为
，且
（1）求数列的通项公式；（2）设数列
满足：
，且
，求证：
；（3）求证：
。
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
已知函数
，其中
．
（1）当
时，求函数f(x)的最大值；（2）讨论函数f(x)的单调性.
的首项为
，其前
项和为
，且对任意正整数
、
成等差数列．
成等比数列；