已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若函数
存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为
，求
的
值.
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线
的极坐标方程是
，射线
与圆的交点为
，与直线的交点为
，求线段
的长．
已知定义在R上的函数
的最小值为
．
（1）求的值；
（2）若
为正实数，且
，求证：
．
以平面直角坐标系的原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点
的极坐标为
，直线
过点且与极轴成角为
，圆
的极坐标方程为
．
（1）写出直线参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；
（2）设直线与曲线圆交于
、两点，求
的值．
如图，
是⊙
的直径，
是弦，
的平分线
交⊙于点
，
，交的延长线于点
，
交于点
．
（1）求证：
是⊙的切线；
（2）若
，求
的值
已知函数
，（
为自然对数的底数）
（1）求函数
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，证明：