若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则 时，数列也是等比数列。
若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是；
若x、y且x+3y=1，则的最大值；
若x>0,y>0且，则xy的最小值是；
在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进10米，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是米.
甲、乙两楼相距20 m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是.
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是等差数列，对于
，则数列
也是等差数列。类比上述性质，若数列
是各项都为正数的等比数列，对于
，则
时，数列
也是等比数列。
且x+3y=1，则
的最大值；
，则xy的最小值是；
米，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是米.