已知函数
，
（1）若
，求实数
的解集；
（2）将函数
的图象向右平移
个单位后，再将得到的函数图象上的各点横坐标伸长到原来的
倍，得到函数
，若
，求
的值.
（本小题满分12分）已知函数
=
（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与x轴平行。
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（本小题满分12分）已知函数
，
是
的一个极值点，求：
（Ⅰ）实数
的值；
（Ⅱ）在区间[－1，3]上的最大值和最小值。
（本小题满分12分）求当
为何实数时，复数
满足：
（Ⅰ）
为实数；
（Ⅱ）为纯虚数；
（Ⅲ）位于第四象限。
（本小题满分14分）已知
，设函数
．
（Ⅰ）若
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值及此时
的值．
（本小题满分15分）已知抛物线
上点T（3，t）到焦点
的距离为4.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）设
、
是抛物线上分别位于
轴两侧的两个动点，且
（其中
为坐标原点）.
（ⅰ）求证：直线
必过定点，并求出该定点
的坐标；
（ⅱ）过点作的垂线与抛物线交于
、
两点，求四边形
面积的最小值.