△ADE∽△ABC，AM、AN分别是△ADE和△ABC的高，-优题课

△ADE∽△ABC， AM、AN分别是△ADE和△ABC的高，且周长分别是5和15，则AM：AN= ．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：相似多边形的性质

分解因式： $x^{2} - x =$ 　　．

如图，过 $C (2, 1)$ 作 $AC / / x$ 轴， $BC / / y$ 轴，点 $A$ ， $B$ 都在直线 $y = - x + 6$ 上，若双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 与 $ΔABC$ 总有公共点，则 $k$ 的取值范围是　　．

如图，在扇形 $OAB$ 中， $C$ 是 $OA$ 的中点， $CD ⊥ OA$ ， $CD$ 与 $\hat{AB}$ 交于点 $D$ ，以 $O$ 为圆心， $OC$ 的长为半径作 $\hat{CE}$ 交 $OB$ 于点 $E$ ，若 $OA = 4$ ， $∠ AOB = 120 °$ ，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留 $π)$

如图，点 $P$ 在等边 $ΔABC$ 的内部，且 $PC = 6$ ， $PA = 8$ ， $PB = 10$ ，将线段 $PC$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $60 °$ 得到 $P^{'} C$ ，连接 $A P^{'}$ ，则 $\sin ∠ PA P^{'}$ 的值为　　．

如图， $AB / / CD$ ，点 $E$ 在 $AB$ 上，点 $F$ 在 $CD$ 上，如果 $∠ CFE : ∠ EFB = 3 : 4$ ， $∠ ABF = 40 °$ ，那么 $∠ BEF$ 的度数为　　．

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