二项式
的展开式中各项系数的和为
我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理“幂势既同，则积不容异.”
这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等.设由曲线
和直线
所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
的点
构成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为
；根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为.
已知正实数
,
满足
，则
的最小值是.
过点
的直线
将圆
分成两端弧，当形成的优弧最长时，则
（1）直线的方程为；
（2）直线被圆
截得的弦长为.
设等差数列{
}的前
项和为
，若
,则满足
的正整数
.
某研究机构对儿童记忆能力
和识图能力
进行统计分析，得到如下数据：
| 记忆能力 |
4 |
6 |
8 |
10 |
| 识图能力 |
3 |
5 |
6 |
8 |
由表中数据，求得线性回归方程为
若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为.