如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上-优题课

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A—…的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是

A．(

，

)

B．(

，

)

C．(

，

)

D．(

，

)

科目数学题型选择题难度中等

知识点：坐标与图形变化-旋转

如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + c$ 与直线 $y = kx + m$ 交于 $A (- 3, y_{1})$ ， $B (1, y_{2})$ 两点，则关于 $x$ 的不等式 $a x^{2} + c ⩾ - kx + m$ 的解集是 $($ 　　 $)$

$x ⩽ - 3$ 或 $x ⩾ 1$

$x ⩽ - 1$ 或 $x ⩾ 3$

$- 3 ⩽ x ⩽ 1$

$- 1 ⩽ x ⩽ 3$

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AB = 5$ ，点 $O$ 在 $AB$ 上， $OB = 2$ ，以 $OB$ 为半径的 $⊙ O$ 与 $AC$ 相切于点 $D$ ，交 $BC$ 于点 $E$ ，则 $CE$ 的长为 $($ 　　 $)$

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

如图，在边长为2的等边 $ΔABC$ 中， $D$ 是 $BC$ 边上的中点，以点 $A$ 为圆心， $AD$ 为半径作圆与 $AB$ ， $AC$ 分别交于 $E$ ， $F$ 两点，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

$\frac{π}{6}$

$\frac{π}{3}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{2 π}{3}$

若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{m + 4}{x - 3} = \frac{3 x}{x - 3} + 2$ 有增根，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

多项式 $2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x$ 因式分解为 $($ 　　 $)$

$2 x {(x - 1)}^{2}$

$2 x {(x + 1)}^{2}$

$x {(2 x - 1)}^{2}$

$x {(2 x + 1)}^{2}$