学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戏中，
（i）摸出3个白球的概率；
（ii）获奖的概率；
（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数
的分布列及数学期望
某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
在等比数列
中，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的公比大于
，且
，求数列
的前
项和
．
已知等比数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项，等差数列
中，
，点
在直线
上．
⑴求
和
的值；
⑵求数列
的通项和
；
⑶ 设
，求数列
的前n项和
．
关于x的不等式
的解集为空集，求实数k的取值范围.
已知
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
（Ⅰ）求； （Ⅱ）若
，求的面积．