2013年2月20日,针对房价过高,国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):
月收入(百元) |
赞成人数 |
[15,25) |
8 |
[25,35) |
7 |
[35,45) |
10 |
[45,55) |
6 |
[55,65) |
2 |
[65,75) |
1 |
(I)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入;
(Ⅱ)若从月收入(单位:百元)在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
从两块玉米地里各抽取10株玉米苗,分别测得它们的株高如下(单位:cm ):
甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
根据以上数据回答下面的问题:
(1)哪种玉米苗长得高?
(2)哪种玉米苗长得齐?
已知抛物线与直线
交于
两点,
,点
在抛物线上,
.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求点的坐标.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)函数在
上的最大值与最小值的差为
,求
的表达式.
如图,已知矩形所在平面与等腰直角三角形
所在平面互相垂直,
,
,
为线段
的中点.
(Ⅰ) 证明:;
(Ⅱ) 求与平面
所成的角的余弦值.
已知等差数列的首项
,前
项和为
.
(I) 求及
;
(Ⅱ) 设,
,求
的最大值.