设
满足不等式组
，若
恒成立，则实数
的最大值
是________.
连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦
的长度分别等于
、
，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为．
已知
，
为空间中一点，且
，则直线
与平面
所成角
的正弦值为
已知向量 ， 且 ，则 ．
如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）．有下列四个命题：
| A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 |
| B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点 |
| C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经 过点 |
| D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满 |
其中真命题的代号是： （写出所有真
命题的代号）．
已知
=（2，－1），
=（x，
），与的夹角为锐角，则x的取值范围是________．