下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n.
(1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;
(3)若方程组的解是
,求m、n的值,并判断该方程组是否符合 (2)中的规律?
先阅读下面文字,然后按要求解题.
例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.
因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.
解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=101×____= _______
(1)补全上述例题解题过程
(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b)
观察表一,寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则,
=.
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
1 |
3 |
5 |
7 |
… |
2 |
5 |
8 |
11 |
… |
3 |
7 |
11 |
15 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
11 |
14 |
a |
11 |
13 |
17 |
b |
表一表二表三
按下图方式摆放餐桌和椅子:
(1)1张餐桌可坐6个人,2张餐桌可坐___________人;
(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:
桌子张数 |
4 |
5 |
… |
n |
可坐人数 |
… |
解方程:
解方程: