如图所示，在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L区域内存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q，不计重力，带正电的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入电场后，恰好从M（2L，L）点离开电场，粒子离开电场后将有机会进入一个磁感应强度大小为
、方向垂直于纸面向外的矩形磁场区域，并最终从x轴上的N（4L，0）点与x轴正向成45°角离开第一象限，题中只有m、v0、q、L为已知量，求：
（1）匀强电场的电场强度E
（2）粒子在第一象限内运动的时间
（3）如果粒子离开M点后有机会进入的是垂直纸面向里的矩形磁场，磁感应强度大小仍然为，粒子运动一段时间后仍然能从x轴上的N点与x轴正向成45°角离开第一象限，则该矩形区域的最小面积S
在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
=530，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。（重力加速度
， 
，
）
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长
="2m," 选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；
（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10－7kg，电量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：
（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。
（2）电场强度的大小和方向？
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时
的最小速度是多少？
一匀强电场，场强方向是水平的，如图所示．一个质量为
电量为
的带正电的小球，从
点出发，初速度的大小为
，在电场力和重力作用下恰能沿与场强的反方向成
角的直线运动，求：
（1）电场强度．
（2）小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．
如图所示，质量为
的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为
的木块，车的右端固定一个轻弹簧。现给小木块一个水平向右的冲量
，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧相碰后由沿原地返回，并且恰好能到达小车的左端．试求：
（1）木块返回到小车左端时小车的动能．
（2）弹簧获得的最大弹性势能．
质量为
的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为
的圆周运动，运动过程中，小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点时，绳子的张力为
，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则小球从最低点运动到最高点的过程中小球克服空气阻力所做的功为多大？