如图，圆柱桶的一个横截面在xOy平面内，与x轴相切于坐标原点O，圆心为
，半径为
，在与y轴成
=
角的直径两端开有小孔
和
。现在桶内加匀强磁场，磁感应强度为
，方向平行于轴线向外，该装置就是一个离子速度选择器。离子束以某一入射角从孔射入，取值不同，就有不同速率的离子从孔射出。x轴下方存在方向沿x轴正向的匀强电场，其右边界上放置一个与y轴平行、间距为
的挡板，板上开有小孔
（与、、共线），紧靠孔处安放一离子探测器。当离子源S以入射角对准孔发射某种正离子，电场场强大小为
时，探测器检测到有离子射入。不计离子重力和离子间的作用，打在桶壁和挡板上的离子不再反弹。试求：
（1）射入探测器上的离子的比荷（电荷量与质量之比）；
（2）射入探测器上的离子在磁场和电场中运动的时间之比。
某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子，不考虑空气阻力，取
.求：
(1)从抛出至回到抛出点的时间是多少？
(2)石子抛出后落到距抛出点下方20 m处所需的时间是多少？
一个质点从静止开始做匀加速直线运动。已知它在第4s内的位移是14m。求：
（1）质点运动的加速度；
（2）它前进72m所用的时间。
一物体从离地面高H处自由下落x时，其速度恰好是着地时速度的一半，求x=?．
如图所示，电源电动势E=30V，内阻r=1Ω，电灯L上标有“25V， 25W”的字样，直流电动机M的线圈电阻R=2Ω．闭合电键，若电灯恰能正常发光，求：
（1）电路中的总电流I；
（2）电动机的热功率
；
（3）电动机输出的机械功率
。
如图所示，一带电粒子以速度v0沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板右边缘飞出．已知匀强电场两极板长为L，间距为d，粒子的重力忽略不计。求：
（1）如果带电粒子的速度变为
v0，则离开电场时，沿场强方向偏转的距离为多少？
（2）如果带电粒子的速度变为v0，板长L不变，当它的竖直位移仍为d时，它的水平总位移为多少？