阅读下面材料： 根据两角和与差的正弦公式，有 ① ② 由①+②得 ③ 令 有 代入③得 ． （Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明: ; （Ⅱ）若的三个内角满足,试判断的形状．（提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
已知函数，且的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行. （1）求的值； （2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围； （3）对于函数与公共定义域内的任意实数，我们把的值称为两函数在处的偏差，求证：函数与在其公共定义域内的所有偏差都大于2
已知函数. （1）试求函数的单调区间和极值; （2）若直线与曲线相交于不同两点，若试证明.
已知中，的对边分别为，若 （1）求角 （2）求周长的取值范围.
数列满足：记数列的前项和为， （1）求数列的通项公式； （2）求
已知函数 （1）求的最小正周期和单调区间； （2）若求的取值范围；
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①
②
③
有
．
;
的三个内角
满足
,试判断的形状．（提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
，
且
的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.
的值；
使不等式
成立，求实数
的取值范围；
公共定义域内的任意实数
，我们把
的值称为两函数在
.
的单调区间和极值;
直线
与曲线
相交于
不同两点，若
试证明
.
中，
的对边分别为
，若
满足：
记数列
项和为
，
的最小正周期和单调区间；
求