如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D．连结DB，过点D 作DE⊥BC，
垂足为点E．
（1）求证：AD = CD；
（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）求证：DB2 = AB·BE．
（本题5分）尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．
（本题8分）①计算：
；② 求
中x的值．
邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续向西骑行2km到达B村，然后向东骑行7km到达C村，再继续向东骑行3km到达D村，最后骑回邮局．
（1）D村在邮局什么方向? D村离邮局有多远？
（2）邮递员一共骑行了多少千米？
（本题6分）规定“✴”是一种新的运算法则，满足：
✴
＝
．
示例：4✴（－3）＝
．
（1）求2✴6的值；
（2）求3✴[（
2）✴3]的值．
解方程（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
．