如图所示，水平放置的平行金属板之间电压大小为U，距离为d，其间还有垂直纸面向里的匀强磁场．质量为
带电量为+q的带电粒子，以水平速度v0从平行金属板的正中间射入并做匀速直线运动，然后又垂直射入场强大小为E2，方向竖直向上的匀强电场，其边界a、b间的宽为L(该电场竖直方向足够长)．电场和磁场都有理想边界，且粒子所受重力不计，求：
（1）匀强磁场对该带电粒子作用力的大小f；
（2）该带电粒子在a、b间运动的加速度大小a；
（3）该带电粒子到达边界b时的速度大小v．
如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10-4T，电子的电量
，电子质量
。求：
（1）电子在磁场中的运动半径R
（2）电子在磁场中运动的时间t(结果保留
)
（3）若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？
如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：
（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；
（2）该粒子在磁场中运动的时间；
（3）该粒子射出磁场的位置坐标。
如图所示，通电金属杆ab质量m=12g,电阻R=1.5Ω，水平地放置在倾角θ=300的光滑金属导轨上。导轨宽度
,导轨电阻、导轨与金属杆的接触电阻忽略不计，电源内阻r=0.5Ω。匀强磁场的方向竖直向上，磁感应强度B=0.2T。g=10
若金属棒ab恰能保持静止,求：
（1）金属杆ab受到的安培力大小；
（2）电源的电动势大小E。
如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d．第Ⅱ象 限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场．磁感应强 度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的 速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场但初速 度大小为原来的4倍为使粒子进人电场后能垂直到达挡板MN上，求
（1）粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小：
（2）粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小
（3）粒子打到挡板上时的速度大小。
如图所示的示波管，电子由阴极K发射后，初速度可以忽略．经加速后水平经A板小孔，沿M、N两极板中线飞入偏转电场，最后打在荧光屏上的P点，已知加速电压为U1=2U．电源电动势E=U．内电阻r=0．R1=R，滑动变阻器的总电阻R2=R滑片位于中间位置，两偏转极板间距为L，板长为2L．从偏转极板的右端到荧光屏的距离为L，O点为两极板中线与荧光屏的交点．求：
（1）偏转电极MN间的电势差U2
（2）电子打在荧光屏上的偏距OP