如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．
（本题10分）已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－2），且与正比例函数y＝
x的图像相交于点（2，a）．
（1）求a、b、k的值；
（2）在图中画出这两个函数图像，并求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积．
（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B （－1，0），C （－4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A1、B1、C1的坐标．
（本题8分）已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．
（1）猜想：DF与AE的关系是______。
（2）试说明你猜想的正确性。
（本题8分）如图：点C、D在AB上，且AC＝BD，AE＝FB，DE＝FC．求证：AE∥BF
（本题12分）（1）计算：
（2）求
中的x的值．