如图，我区某中学计划用一块空地修建一个学生自行车车棚，其中一-优题课

如图，我区某中学计划用一块空地修建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的板材可使新建的板墙的总长为24米.为方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门.求这个车棚的长和宽分别是多少米？

科目数学题型解答题难度较易

知识点：一元二次方程的最值

如图，在 $▱ ABCD$ 中，点 $E$ 在边 $BC$ 上，点 $F$ 在边 $AD$ 的延长线上，且 $DF = BE$ ， $EF$ 与 $CD$ 交于点 $G$ ．

（1）求证： $BD / / EF$ ；

（2）若 $\frac{DG}{GC} = \frac{2}{3}$ ， $BE = 4$ ，求 $EC$ 的长．

如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度 $AB$ ，在与纪念碑底部 $B$ 相距27米的 $C$ 处，用高1.5米的测角仪 $DC$ 测得纪念碑顶端 $A$ 的仰角为 $47 °$ ，求纪念碑的高度（结果精确到0.1米）

【参考数据：，，】

某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了 $n$ 名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求 $n$ 的值；

（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．

$A$ 、 $B$ 两种型号的机器加工同一种零件，已知 $A$ 型机器比 $B$ 型机器每小时多加工20个零件， $A$ 型机器加工400个零件所用时间与 $B$ 型机器加工300个零件所用时间相同，求 $A$ 型机器每小时加工零件的个数．

一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2，每个小球除数字不同外其余均相同，小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字、用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．