若，则．-优题课

若，则．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：二元一次不定方程的应用

已知 $t^{2} - 3 t + 1 = 0$ ，则 $t + \frac{1}{t} =$ 　　．

如图， $ΔABC$ 中， $AB = AC = 2$ ， $P$ 是 $BC$ 上任意一点， $PE ⊥ AB$ 于点 $E$ ， $PF ⊥ AC$ 于点 $F$ ，若 $S_{ΔABC} = 1$ ，则 $PE + PF =$ 　　．

如图所示的扇形中，已知 $OA = 20$ ， $AC = 30$ ， $\hat{AB} = 40$ ，则 $\hat{CD} =$ 　　．

函数 $y = \sqrt{x - 1}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是　　．

观察等式： $2 + 2^{2} = 2^{3} - 2$ ， $2 + 2^{2} + 2^{3} = 2^{4} - 2$ ， $2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} = 2^{5} - 2$ ， $\dots$ ，已知按一定规律排列的一组数： $2^{100}$ ， $2^{101}$ ， $2^{102}$ ， $\dots$ ， $2^{199}$ ，若 $2^{100} = m$ ，用含 $m$ 的代数式表示这组数的和是　　．

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