下列命题中，正确命题的个数是①命题，使得的否定是，都有.②双-优题课

题文

下列命题中，正确命题的个数是
①命题“，使得”的否定是“，都有”.
②双曲线中，F为右焦点，为左顶点，点且，则此双曲线的离心率为.
③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c ，若cos2B+cosB+cos(A-C)=1，则a、c、b成等比数列.
④已知是夹角为的单位向量，则向量与垂直的充要条件是.
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

科目数学题型选择题难度较易

知识点：截面及其作法

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已知抛物线 $C : y^{2} = 8 x$ 与点 $M (- 2, 2)$ ，过 $C$ 的焦点且切率为 $k$ 的直线与 $C$ 交于 $A, B$ B两点，若 $\overset{⇀}{M A} \cdot \overset{⇀}{M B} = 0$ ，则 $k =$ （）

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2}$

$2$

已知正四棱锥 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A A_{1} = 2 A B$ ，则 $C D$ 与平面 $B D C_{1}$ 所成角的正弦值等于（）

\frac{2}{3}

\frac{\sqrt{3}}{3}

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{1}{3}

已知曲线 $y = x^{4} + a x^{2} + 1$ 在点 $(- 1, a + 2)$ 处切线的斜率为8， $a =$ （）

若函数 $y = \sin (ω x + φ) (ω > 0)$ 的部分图像如图，则 $ω =$ （）

已知 $F_{1} (- 1, 0), F_{2} (1, 0)$ 是椭圆 $C$ 的两个焦点，过 $F_{2}$ 且垂直于 $x$ 轴的直线交 $C$ 于 $A, B$ 两点，且 $|A B| = 3$ 则 $C$ 的方程为（）

$\frac{x^{2}}{2} + y^{2} = 1$

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{2} = 1$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

$\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

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