一副三角板按图所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋-优题课

一副三角板按图所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后，测得CG＝10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为

A．75cm²

B．25

cm²

C．（25＋

)cm²

D．（25＋

)cm²

科目数学题型选择题难度中等

知识点：解直角三角形

$- 2$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

A．2B． $- 2$ C． $\frac{1}{2}$ D． $- \frac{1}{2}$

如图，在正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ 是边 $BC$ 的中点，连接 $AE$ 、 $DE$ ，分别交 $BD$ 、 $AC$ 于点 $P$ 、 $Q$ ，过点 $P$ 作 $PF ⊥ AE$ 交 $CB$ 的延长线于 $F$ ，下列结论：

① $∠ AED + ∠ EAC + ∠ EDB = 90 °$ ，

② $AP = FP$ ，

③ $AE = \frac{\sqrt{10}}{2} AO$ ，

④若四边形 $OPEQ$ 的面积为4，则该正方形 $ABCD$ 的面积为36，

⑤ $CE \cdot EF = EQ \cdot DE$ ．

其中正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．5个B．4个C．3个D．2个

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = BC$ ，点 $O$ 在 $AB$ 上，经过点 $A$ 的 $⊙ O$ 与 $BC$ 相切于点 $D$ ，交 $AB$ 于点 $E$ ，若 $CD = \sqrt{2}$ ，则图中阴影部分面积为 $($ 　　 $)$

A． $4 - \frac{π}{2}$ B． $2 - \frac{π}{2}$ C． $2 - π$ D． $1 - \frac{π}{4}$

二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $x = - 1$ ，下列结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A． $b^{2} > 4 ac$ B． $abc > 0$

C． $a - c < 0$ D． $a m^{2} + bm ⩾ a - b (m$ 为任意实数）

如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $∠ ABC$ 的平分线交 $AC$ 于点 $E$ ，交 $AD$ 于点 $F$ ，交 $CD$ 的延长线于点 $G$ ，若 $AF = 2 FD$ ，则 $\frac{BE}{EG}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ B． $\frac{1}{3}$ C． $\frac{2}{3}$ D． $\frac{3}{4}$