如图，在菱形ABCD中，ABBD．点E、F分别在AB、AD上-优题课

如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连结BF与DE相交于点G，连结CG与BD相交于点H．下列结论：①∠EGB=60°；②CG=DG+BG；③若AD=3DF，则BG=6GF．其中正确的结论有
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

如图， $P$ 为等边三角形 $ABC$ 内的一点，且 $P$ 到三个顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的距离分别为3，4，5，则 $ΔABC$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A． $9 + \frac{25 \sqrt{3}}{4}$ B． $9 + \frac{25 \sqrt{3}}{2}$ C． $18 + 25 \sqrt{3}$ D． $18 + \frac{25 \sqrt{3}}{2}$

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $CM$ 平分 $∠ ACB$ 交 $AB$ 于点 $M$ ，过点 $M$ 作 $MN / / BC$ 交 $AC$ 于点 $N$ ，且 $MN$ 平分 $∠ AMC$ ，若 $AN = 1$ ，则 $BC$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．4B．6C． $4 \sqrt{3}$ D．8

“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $25 %$ ，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为 $x$ 万平方米，则下面所列方程中正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{60}{x} - \frac{60}{(1 + 25 %) x} = 30$ B． $\frac{60}{(1 + 25 %) x} - \frac{60}{x} = 30$

C． $\frac{60 \times (1 + 25 %)}{x} - \frac{60}{x} = 30$ D． $\frac{60}{x} - \frac{60 \times (1 + 25 %)}{x} = 30$

如图， $⊙ O$ 的直径 $AB = 6$ ，若 $∠ BAC = 50 °$ ，则劣弧 $AC$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $2 π$ B． $\frac{8 π}{3}$ C． $\frac{3 π}{4}$ D． $\frac{4 π}{3}$

甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是 $($ 　　 $)$

A．3B．2C．1D．0