如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于点F。
（1）求证：AE=BE
（2）求证：FE是⊙O的切线
（3）若BC=6，FE=4，求FC和AG的长。
计算：
如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出运动1秒钟时，
A、B两点的坐标.设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发
生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由
已知如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°求∠DAE的度数。
试写出∠DAE与∠B、∠C之间关系？（不必证明）
如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）。
你能找出两种不同方法把一个正方形划分为9个小正方形吗？